° Sixième    |    ° Cinquième    |    ° Quatrième    |    ° Troisième    |    ° Accueil    |    ° Contacts
g
 

Identification d'un rectangle en partant d'un parallélogramme

Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique permet d'introduire une propriété permettant d'identifier un rectangle comme un parallélogramme ayant une particularité angulaire.

Détails de la construction :

    • A, B et C sont trois points mobiles du plan.
    • Les droites (AB) et (CD) sont parallèles, ainsi que les droites (BC) et (AD)
    • Le quadrilatère ABCD a ses côtés opposés parallèles deux à deux : il s'agit donc d'un parallèlogramme. On a colorié en jaune le parallélogramme ABCD.
    • Vous disposez également de l'affichage des longueurs des segments [AB], [BC], [CD], [DA], [AI], [BI], [CI] et [DI]; ainsi que des mesures des angles BAD, BCD, ABC et ADC.

VERSION TROP ANCIENNE DU CONTROLE GP0

Pour actualiser : http://www2.cnam.fr/creem/nouveausite/activexinstall.html IN

Activité de conjecture :

1/ a. On souhaite conjecturer la nature d'un parallélogramme ayant un angle droit. Pour cela, déplacer les points A, B et C afin que la mesure de l'angle BAD soit égale à 90°.

b. Que semble-t-on pouvoir conjecturer pour le parallélogramme ABCD.

c. Complétez cette conjecture :
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un

 

Preuve :

Soit ABCD un parallélogramme tel que l'angle BAD soit droit.

2/ a. Que sait-on des angles consécutifs d'un parallélogramme ? Que peut-on en déduire pour l'angle ADC ? pour l'angle ABC ?

b. Que sait-on des angles opposés d'un parallélogramme ? Que peut-on en déduire pour l'angle BCD ?

c. Conclure sur la nature du parallélogramme ABCD.

 

 

 

© Copyright M. Sénicourt

° Sixième    |    ° Cinquième    |    ° Quatrième    |    ° Troisième    |    ° Accueil    |    ° Contacts